基于变权理论的山区公路在役桥梁功能性综合评

1　引言

20世纪70年代后修建的大量钢筋混凝土桥梁，由于结构自然老化、车辆荷载增加、不利环境影响以及养护维修欠缺等指标，桥梁结构不可避免地出现了各种病害，大部分桥梁即将进入桥梁维修加固的高峰期。各病害的发展状况和严重程度将会引起桥梁结构承载能力和耐久性降低，甚至导致桥梁结构使用功能衰退，运营状况不能满足规定的要求，因此需要对在役桥梁进行功能性评估。而在《层次分析法在山区公路在役桥梁功能性评价中的应用》（《公路》2013年第8期）一文中，提出综合考虑各项基础影响指标的现状，采用专家现场勘测评分，完成各项基础指标相应的权重分析，并基于层次分析法建立出山区公路在役桥梁功能性综合评价隶属函数，从而完成等级评定。［1］但是该文仅针对通用桥梁的功能性评价进行应用，并未考虑实际桥梁应用中的特殊性。因此，本文在分析影响山区公路在役桥梁功能性综合状态评估的各指标基础上，应用变权原理确定各影响指标的权重，针对部分山区公路的特殊桥梁的特殊性，适当的增减功能性评价指标，进行对应的权重修正，使该模型更加适应当地的桥梁特性，更加灵活有效地评价山区公路在役桥梁功能性综合状态。

2　基于变权理论的综合评估模型修正

2.1　基本思路

变权理论是著名学者汪培庄教授率先提出的一种新的综合决策方法。对于桥梁整体综合状态评估而言，由于影响指标众多，当个别影响指标导致桥梁构件出现严重缺陷时，最终评估结果不一定会出现太大的变化，使得最终评价结果不能反映出桥梁结构的真实状况［2］，这时应采用变权模糊综合的方法对各评估指标权值进行适当调整［3］。在评价过程中，需要根据具体情况实时调整参与功能性评价的参数指标，修正因缺失或增加参数指标而造成的权重失真，从而影响评价结论。

本文采用变权理论，实时改变参数指标权重，修正制定山区公路特殊桥梁的综合性评价模型，通过指标权重的重分配，最终得到山区公路特殊桥梁功能性综合状态等级。

2.2　采用变权原理求解权重

（1）指标有增减时权重的修正

在山区公路桥梁综合状态评估中，经常遇到综合评估的环境发生变化，这导致评估指标的个数可能增加或减少或同时有增加也有减少。如何对环境改变后的指标重新赋权是决策分析的一个重要研究内容。中兴、李桥兴等人［4］在赋权法的基础上给出了一种简便的方法。该方法只需要对环境变迁的权重作简单修正，即可快捷地给出环境变化后各指标的权重。

设有m个评价指标，专家根据某评价准则（或目标），先对其进行重要性排序。不失一般性，设专家按指标的重要性对指标的排序为（“＞”表示优于）：

而且给出相邻指标的重要性程度之比为：

在理性判断下，若x1，x2，…，xm具有序关系，则rk-1＞1/rk（k=2，3，…，m），且各指标权重：

假设新增一个指标xm+1，且按重要性排序在所有指标之后，即：

并给出xm与xm+1的重要性程度之比为rm+1。令表示满足序式（5）关系的第k个指标xk的权重（k=1，2，…，m，m+1），则显然有：

其中rk见式（2）中。

在理性判断下，满足序关系的各指标权系数分别为：

其中ωm见式（3）中。

同理，可以推出假设新增一个指标xm+1且按重要性排序在所有指标之间，和假设新增一个指标xm+1且按重要性排序在所有指标之前的情况的各指标权系数修正。

（2）增加多个指标的情形

若决策环境变化后，同时增加多个指标，则依次选一个增指标并按增加一个指标的情形对权重修正，直到所有的增指标计算完成为止。

（3）减少一个或多个指标的情形

当决策环境改变以后，指标数不增加反而减少情形下，不妨假设在原有指标x1，x2，…，xm基础上减少s（1≤s≤m）个指标。设减少的指标记为xk1，xk2，…，xks，则记余下的指标xk（k≠k1，k2，…，ks）的权重为ω′k。

在原排序式（1）的基础上减少s个指标后，剩下各指标的权重分别为：

（4）指标同时有增有减的情形

若决策环境改变后，指标在原有的基础上既有增也有减，此时计算各指标的权重可采取如下策略：

①在原指标的基础上按减指标的情形计算；

②然后再按增指标的情形计算。

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